Фамилия Плеханои — редкий случай, когда написание подсказывает больше, чем произношение. Если бы мы встретили вариант «Плеханов», всё было бы прозрачно: суффикс -ов указывает на принадлежность отцу по имени или прозвищу. Но окончание -ои (а не -ов) выдаёт либо старую орфографию, либо диалектное произношение, закреплённое в документах XIX века. В дореволюционной России окончание -ой в фамилиях (например, Толстой, Благой) было нормой для прилагательных, а суффикс -ов в твёрдом варианте давал -овъ. Здесь же -ои может быть искажением при записи фамилии со слуха: в некоторых говорах безударное «в» редуцировалось до краткого звука, который писарь передавал как «и». Поэтому Плеханои — это, скорее всего, та же «Плеханова», но в непривычной графической обёртке.

Основа фамилии — прозвище Плехан. В русской ономастике оно хорошо известно и восходит к слову «плеха» или «плех», то есть плешина, лысина. Плеханом называли лысого человека или того, у кого была заметная залысина. В словаре древнерусских личных имён Веселовского встречается имя Плехан (без уничижительного оттенка), а в документах XV–XVII веков — люди с таким прозвищем, например, крестьянин Плехан в новгородских писцовых книгах. Параллельные формы — Плеша, Плешков, Плеханов — все из того же гнезда. Так что ваш предок, скорее всего, получил прозвище по внешней примете: лысина была настолько характерна, что стала родовым именем.

Суффикс -ан в основе (Плех-ан) — уменьшительно-усилительный, как в словах «болван», «великан», «старикан». В прозвищах он придавал оттенок простонародной фамильярности, но не уничижения. Плехан — это не «плешивый человечишка», а скорее «лысый мужик», и прозвище звучало нейтрально-описательно.

География фамилии Плеханои (в любом написании) тяготеет к центральным и северным губерниям России. В переписях XIX века Плехановы часто встречаются среди государственных крестьян Владимирской, Костромской, Ярославской губерний. Если ваши предки носили именно форму Плеханои, стоит поискать их в метрических книгах тех мест, где писарская традиция была консервативной и сохраняла архаичное окончание -ой/-ои. Возможно, фамилия закрепилась в одном селе или волости, и её носители — потомки одного прозвища, которое писарь записал «на слух» и не унифицировал.

В отличие от дворянских фамилий на -ский, Плехановы — почти поголовно крестьянский род. Никаких громких титулов или знатных предков за этой фамилией не числится, что для рядовой русской фамилии нормально: она рассказывает не о гербе, а о том, как выглядел основатель рода.