Фамилия Пленская — женская форма фамилии Пленский, и её разбор стоит начать не с корня, а с характерного суффикса. Окончание -ская указывает на типичную польско-шляхетскую или южнорусскую модель образования фамилий от географических названий. В Речи Посполитой и на западнорусских землях фамилии на -ский/-цкий получали дворяне по названию своего поместья (например, Пленск, Пленское). Если предки были мещанами или крестьянами, фамилию могли дать по месту жительства или приписки — селу, деревне, урочищу. Поэтому первый и самый вероятный ответ: Пленские происходят из населённого пункта с корнем «Плен-» (Пленск, Пленово, Пленки). Такие топонимы есть в Польше (Pleńsk) и в западных областях Беларуси и Украины.

Однако есть и вторая версия, более редкая и спорная. Основа «плен» в русском языке связана с понятием неволи (плен, пленение). В этом случае фамилию могли дать человеку, который был пленником, либо тому, кто попал в зависимость. Но эта гипотеза слабее: в славянской ономастике прозвища по состоянию «пленник» почти не образовывали фамилий на -ский, так как такой суффикс обычно присваивал землевладельческий статус, а не личное качество. Версия с пленом возможна разве что в случае, если предок получил прозвище Пленя (от глагола «пленить» в значении «очаровать, взять в полон красотой»), но и тогда фамилия скорее приняла бы форму Пленин или Пленов, а не Пленский.

Географически фамилия Пленская встречается преимущественно на западе России (Брянская, Смоленская области), а также в Беларуси и на Украине, что подтверждает её топонимическое происхождение. В сословном отношении носители фамилии могли быть как мелкопоместными дворянами, так и крестьянами, переселившимися из поместья Пленск. Сейчас фамилия редкая, и её носители, скорее всего, потомки тех, кто когда-то жил в местечке с таким названием. Если хотите узнать точнее, стоит поискать в архивных документах конкретное село Пленское — именно там и лежит корень фамилии.