Фамилия Плыгина — женская форма фамилии Плыгин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или мирским именем родоначальника. Основа здесь — слово «плыг», которое в русских говорах имеет несколько значений. В первую очередь это глагол «плыгать», то есть прыгать, скакать, двигаться резко и неспокойно. В словаре Даля «плыгом» называли прыжок, а «плыгуна» — непоседу, того, кто всё время вертится или ходит вприпрыжку. Таким образом, Плыгин — это «сын Плыги», а Плыга — человек с живым, подвижным характером, возможно, даже суетливый или торопливый.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для северных и центральных областей России: суффикс -ин указывает на принадлежность к отцу. Плыгин — буквально «чей?» — Плыгин, то есть из рода Плыги. Эта модель особенно распространена в Новгородской, Вологодской, Архангельской и соседних губерниях, где прозвища на -а часто становились основой для фамилий. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от полных календарных имён (Иван — Иванов), -ин чаще прикреплялся к прозвищам и именам с окончанием на -а или -я.

Есть и другая, менее вероятная, но возможная версия: связь с диалектным словом «плыг» в значении «плавник» или «поплавок». В таком случае прозвище могли дать рыбаку или лодочнику, но эта гипотеза слабее, потому что глагольная основа «плыгать» встречается гораздо шире и даёт более естественную мотивировку для прозвища. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна не приводит фамилию Плыгин как отдельный пример, но её образование полностью укладывается в описанные им модели — от прозвищ с суффиксом -ин от основ на -а.

Интересная деталь: фамилия Плыгин не слишком распространена, но встречается в основном на Русском Севере и в Поволжье. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми, а не дворянами. Дворянские фамилии чаще оформлялись через -ов/-ев или -ский, тогда как -ин оставался уделом простонародья. В переписных книгах XVII века можно найти упоминания крестьян с похожими прозвищами, например, Плыгун или Плыга, но конкретные архивные данные по фамилии Плыгин требуют отдельного генеалогического поиска.