Фамилия Плыгин — редкий случай, когда прозвище-основа почти наверняка связана с диалектным глаголом, а не с литературным языком. В русских говорах слово «плыгать» означало «прыгать, скакать, переваливаться с боку на бок». Прозвище Плыга могли дать человеку с характерной походкой — подпрыгивающей, неуклюжей или суетливой. В некоторых диалектах «плыгать» имело оттенок «шататься без дела, слоняться», тогда прозвище закреплялось за непоседой или бездельником.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Плыгин — «сын Плыги», «из рода Плыги». Это типичная севернорусская и восточная модель образования фамилий, распространённая в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях. Встречается фамилия в основном в центральных и северных областях России, но нигде не образует крупных гнёзд — носителей немного.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем Плыг, которое могло быть прозвищной формой от канонического имени Полиевкт или Платон (через сокращение и переосмысление). Однако диалектная основа «плыгать» надёжнее, так как она даёт прямое объяснение прозвищу, а не требует цепочки фонетических допущений.

Однокоренные фамилии — Плыганов, Плыгун, Плыгачёв — встречаются ещё реже, что подтверждает локальный характер прозвища. В дореволюционных списках Плыгины фигурируют в основном среди крестьян и мещан, без привязки к известным дворянским родам. Фамилия не переосмыслялась и не меняла написания, что делает её прозрачной для этимолога, но непростой для носителя, незнакомого с диалектной лексикой.