Фамилия Плынских — редкий пример севернорусской модели образования на -ских, которая в этом регионе часто застывала в форме родительного падежа множественного числа. Если в центральной России фамилии на -ский/-ской обычно указывали на географическое происхождение (дворянские или польские), то на Русском Севере, особенно в Архангельской, Вологодской и Вятской губерниях, окончание -ских (а не -ский) было нормой для крестьянских фамилий. Плынских — значит «из семьи Плынских», где родовое прозвище предка звучало как Плынской или Плынский.

Основа фамилии — «плын-» — неочевидна и вызывает споры. Самая вероятная версия: искажённое «плыть», «плывун» или диалектное слово. В северных говорах «плын» могло означать топкое место, зыбун, болотистую почву, которая «плывёт» под ногами. Человек, живший у такого болота или переправы, мог получить прозвище Плын, а его потомки — Плынские. Менее правдоподобно, хотя и возможно, связь с глаголом «плыть» в значении «плыть по воде»: так могли назвать лодочника, перевозчика или рыбака.

Суффикс -их- в окончании -ских — характерная северная черта, указывающая на принадлежность к роду. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые отвечали на вопрос «чей?», фамилии на -ских отвечали на вопрос «из каких?». Плынских — это «из Плынских», то есть из того рода, где предка звали Плын. Такая модель встречается в фамилиях типа Смирных, Косых, Петровских, но с основой «Плын-» она особенно редка.

В документах фамилия почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании, скорее всего, в одной-двух волостях на севере или северо-востоке европейской России. Сословно это, вероятнее всего, государственные крестьяне или черносошные — не дворяне и не купцы, а сельские жители, чья фамилия закрепилась поздно, уже в XIX веке, при массовой паспортизации.