Фамилия Побегайло образована от аналогичного прозвища, которое является родственным к слову «побег» - «бегство, уход, удаление от места». Подобные прозвища, в основе которых лежит корень «бег», традиционно получали хлопотливые, беспокойные, энергичные люди. Таким образом, можно предположить, что основатель рода Побегайло был непоседой. Также возможно, что прозвище Побегайло связано с нарицательным «побегуля». В старину побегулями называли людей, склонных к праздному времяпрепровождению. Возможно, что появление в составе прозвища элемента -айло стало результатом влияния литовского языка.