Фамилия Побегайло звучит как готовый ответ на вопрос «что делал?» — и это не случайно. В её основе лежит глагол «побегать» или существительное «побег» в значении «бегство, уход». Тот, кто получил такое прозвище, явно не сидел на месте. В старину подобные именования с корнем «бег» давали людям двух типов: либо хлопотливым и энергичным непоседам, которые всюду успевали и везде были нужны, либо, наоборот, тем, кто норовил улизнуть от работы или дела. Вторая версия отсылает к нарицательному «побегуля» — так в некоторых говорах называли человека, склонного к праздному времяпрепровождению, гуляку.

Словообразовательная модель здесь примечательна. Формант -айло не типичен для великорусских фамилий, которые чаще строятся через суффиксы -ов, -ин или -ский. Окончание -о выдаёт в Побегайло фамилию украинского или белорусского типа, где прозвища в форме глагольного императива или отглагольного имени сохранялись без изменений. Но есть и более тонкое наблюдение: элемент -айло мог появиться под влиянием литовского языка. На землях Великого княжества Литовского, которые охватывали значительную часть современной Беларуси и Украины, подобные формы встречались часто. Так что, возможно, перед нами не просто прозвище, а след давнего культурного пограничья, где славянские корни обрастали иноязычными окончаниями.

Точной географической привязки фамилии в открытых источниках нет, но по типу окончания и словообразованию её уверенно можно отнести к западнорусскому ареалу. Носители фамилии сегодня встречаются и в России, и в Беларуси, и на Украине, что косвенно подтверждает версию о её происхождении на стыке культур.

Что касается значения — обе трактовки, и «непоседа», и «побегуля», сводятся к одному: предок носителей фамилии был человеком подвижным, может быть, даже неусидчивым. В крестьянской среде, где ценой была каждая пара рук, такое прозвище могло звучать и с укором, и с усмешкой, но вряд ли было оскорблением. Скорее — меткой характеристикой, которая закреплялась за родом на века.