Фамилия Початовская — редкая, и её разбор требует внимания к суффиксу и возможной основе. Она образована по модели, типичной для польской или западнорусской шляхты: суффикс -овск-/-евск- плюс окончание -ая (в мужском роде — Початовский). Такие фамилии обычно указывали на родовое владение — село или поместье Початово или Початов. Название населённого пункта, скорее всего, происходит от прозвища или имени Почат (или Почата) — от глагола «почать», то есть «начать», «взять начало». В древнерусском языке «почати» означало «начать», а «початок» — начало, первый плод. Прозвище Почат могли дать первенцу, зачинателю какого-либо дела или человеку, который первым что-то начал (например, поселился на новом месте).

Географически фамилия тяготеет к западным и юго-западным регионам Российской империи — современные Украина, Беларусь, Польша. Там поселения с корнем «Почат-» встречаются, хотя и нечасто. Например, в исторических документах фигурирует село Початово на Волыни. Если предки Початовских были шляхтичами, фамилия закрепилась как дворянская; если крестьянами — её могли дать по названию деревни, откуда человек переехал. Второй вариант вероятнее для массового распространения, так как дворянские фамилии на -ский/-цкий чаще фиксировались в гербовниках, а Початовские в них не прослеживаются.

Мужской вариант — Початовский — встречается чаще женского, но оба образованы от одной основы. Ударение, судя по суффиксу, падает на второй слог: Почато́вская. В написании возможна путаница с фамилией Почётновская (от слова «почёт»), но это разные корни: «почёт» — от «честь», а «почат» — от «начало». Никаких известных носителей с громкой исторической биографией нет, что типично для локальной, нерастиражированной фамилии. Её ценность именно в неприметности: она сохранила прямую связь с местом или прозвищем, не успев обрасти вымышленными легендами.