Фамилия Початый — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло, а глагол со значением начала. Корень «почат-» восходит к древнерусскому «почати» — начать, взять начало. В говорах «початый» означало начатый, тронутый, а также — если речь шла о человеке — того, кто первым что-то затеял, положил начало делу или роду. Вероятнее всего, прозвище Початый давали зачинщику, инициативному человеку, который не ждал, а действовал первым.

Модель образования — типичная для русских фамилий на -ый/-ой, которые застыли в форме прилагательного. Такие фамилии чаще встречаются в южнорусских и украинских землях, где полная форма прилагательного (Початый, а не Початов) была обычным способом именования. Впрочем, в северных говорах «початый» могло иметь и другой оттенок — «надкусанный», «надломленный», что делало бы прозвище ироничным. Но эта версия менее убедительна: в ономастике прозвища от глаголов действия (начать) встречаются чаще, чем от бытовых характеристик предмета.

Однокоренные фамилии — Почаев, Початкин, Початков — тоже связаны с тем же корнем, но суффиксы у них разные. Початый стоит особняком: здесь нет ни отчества на -ов, ни уменьшительного суффикса, только чистое прозвище, перешедшее в фамилию. По географии фамилия редкая, в дореволюционных переписях встречается единично, преимущественно в Черниговской и Полтавской губерниях — на территории бывшей Гетманщины, где фамилии на -ый были нормой.

Известных носителей с такой фамилией в истории не зафиксировано, что типично для прозвищных фамилий, не попавших в дворянские родословные. Сословно — скорее всего, крестьянская или казацкая, без привязки к знатному роду.