Фамилия Початовский образована по типичной для польской и западнорусской шляхты модели — с суффиксом -ский. Такие фамилии часто указывали на владельческий характер: они происходили от названия родового поместья или местечка. Основа «Почат-» в этом случае почти наверняка связана с топонимом Початово или Початов. Селения с таким названием встречаются в исторических землях Речи Посполитой — на территории современной Беларуси и Украины. Скажем, деревня Початово есть в Винницкой области. Значит, первый носитель фамилии — скорее всего, шляхтич, которому принадлежало это имение, или его потомок, взявший фамилию по месту жительства.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Початый, Почат. В диалектах «початый» могло означать «начатый», «тот, кто начал что-то первым», или относиться к человеку, который родился первым в семье (ср. «початок» — начало). Однако суффикс -ский почти всегда указывает на географическую привязку, а не на личное качество, поэтому версия с поместьем убедительнее.

Сама фамилия — редкая. В отличие от массовых Потаповых или Поляковых, Початовские не разошлись широко по России. Это говорит о том, что род оставался локальным, вероятно, в пределах одного уезда или воеводства. После разделов Речи Посполитой носители фамилии могли переселиться в центральные губернии, но большая их часть так и осталась на западе — в Подолье, Волыни или Гродненщине.

Стоит обратить внимание на ударение. В фамилиях на -ский оно обычно падает на предпоследний слог: Почато́вский. Если же кто-то произносит Поча́товский, это может быть следствием обрусевшей формы, когда ударение сместили по аналогии с русскими фамилиями на -овский.

По сословной принадлежности предки Початовских, скорее всего, были мелкопоместной шляхтой — небогатыми землевладельцами, которые служили в армии или управляли своими хуторами. В XIX веке часть таких родов могла перейти в мещанство или духовенство, но документальных подтверждений этому по фамилии нет. В любом случае, фамилия сохранила отчетливый след своей географической основы — она буквально «привязана» к конкретному месту на карте, пусть и небольшому.