Фамилия Починовская образована по русской модели с суффиксом -ск-, который указывает на принадлежность к чему-либо или на происхождение с определённой территории. В основе лежит слово «починок» — так в Древней Руси называли новое поселение, выселок на расчищенном от леса месте. Человек, основавший такой хутор или первым поселившийся на пустоши, получал прозвище Починок или Починовский. Его потомки, переселившись в другое место, могли стать Починовскими — то есть «выходцами из Починка» или «людьми с починка».

Фамилия имеет ярко выраженную географическую привязку. Наибольшее распространение она получила на территории современных Беларуси и Смоленской области России, где топонимы Починки и Починок встречаются особенно часто. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках Починовские фиксируются преимущественно среди крестьян и мещан западных губерний. Женская форма Починовская — не самостоятельная фамилия, а вариант, указывающий на принадлежность к роду: жена или дочь Починовского.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от имени отца, Починовская сохраняет связь не с личным именем, а с местом жительства или родом занятий. В некоторых говорах «починок» означал также начало пахоты или первый урожай на новом поле, но эта версия менее вероятна: прозвища по такому признаку давали редко и обычно в форме Починков. Исходное прозвище Починок могло относиться к инициативному, предприимчивому человеку, который не боялся начинать новое дело — буквально «починальщик».

Встречается и вариант написания с одной «н» — Починовская, но он ошибочен с точки зрения словообразования: корень «почин» (от «починать») даёт «починок», а не «починовский». Ударение в фамилии, как правило, падает на второй слог — Почино́вская, хотя в устной речи иногда смещается на третий. Среди известных носителей фамилии нет громких исторических фигур, что типично для фамилий, возникших в крестьянской среде и не попавших в дворянские родословные книги.