Фамилия Почтарис — одна из тех, что заставляет задуматься: то ли это редкое профессиональное прозвище, то ли искажённое иностранное имя. Скорее всего, перед нами пример искусственной или семинарской фамилии, распространённой среди духовенства. В XIX веке выпускники духовных училищ и семинарий нередко получали фамилии, образованные от латинских или греческих слов, причём часто с добавлением характерного окончания -ис. В данном случае в основе лежит латинское «postarius» — «почтальон», «почтовый служащий». Так что первый и самый прямой вариант происхождения: предок носителя фамилии мог быть сыном почтальона или сам служить на почте, а в семинарии ему «перевели» прозвище на латынь, придав ему книжное звучание.

Менее вероятна, но возможна версия, что фамилия восходит к греческому «ποστάρης» (постарис) — в некоторых диалектах так называли привратника или сторожа при воротах. Однако для русского ономастикона это экзотика, и если бы фамилия была греческой, она скорее сохранила бы ударение на последний слог (Почтари́с) или писалась бы через «а». В русской традиции ударение, скорее всего, падает на первый слог: По́чтарис.

Суффикс -ис в русских фамилиях встречается крайне редко и почти всегда указывает на книжное, искусственное происхождение. Сравните с фамилиями типа Адонис, Каллистратис или Политис — все они либо греческого корня, либо семинарские. Таким образом, фамилия Почтарис — это, по сути, латинизированная или грецизированная форма русского слова «почтарь» (почтальон). В бытовой среде такую фамилию могли дать человеку, который работал на почтовой станции или разносил письма, а в документах её «облагородили» под иностранный образец.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, где было сильно влияние греческой и латинской культуры в церковных школах. Встречается она редко, поэтому носителям стоит обратить внимание на семейные предания: если в роду были священники или учителя, версия о семинарском происхождении почти наверняка верна. Если же предки были крестьянами или мещанами, фамилия могла возникнуть как прозвище, записанное при переписи «на слух»: писарь мог переделать просторечное «Почтарь» в «Почтарис», чтобы придать ему весомости.