Фамилия Поддобрый хранит память о прозвище дальнего предка, и расшифровать её можно по-разному. Скорее всего, в основе лежит русский глагол «поддобрить» — «расположить кого-нибудь к себе, побудить относиться добрее». Такое прозвище могли дать человеку угодливому, умевшему найти подход к любому собеседнику. Но у того же глагола было и второе, «кулинарное» значение — «сделать кушанье вкуснее» (вспомним: поддобрить кашу маслом). Поэтому не исключено, что родоначальник Поддобрых славился искусством готовки и умел улучшить любое блюдо.

Словообразовательная модель здесь не совсем обычная. Фамилия выглядит как краткое прилагательное мужского рода, что встречается реже, чем стандартные формы на -ов, -ев или -ин. Такие «адъективные» фамилии (Добрый, Смелый, Хитрый) нередко закреплялись за носителями прозвищ напрямую, без добавления патронимического суффикса. В случае с Поддобрым очевидна приставка под-, которая придаёт значение неполноты действия или приближения к чему-то: не просто «добрый», а «поддобренный», «сделанный добрым». Это отличает фамилию от однокоренных Добров, Добрынин, Добронравов и сближает её с глагольной основой.

Какая из двух версий правдоподобнее? Первая, связанная с характером, выглядит убедительнее: прозвища, отражающие манеру поведения, давали чаще, чем профессиональные «кулинарные» характеристики. К тому же значение «поддобрить» в смысле «задобрить, расположить к себе» было шире распространено в народной речи. Версия о поваре остаётся возможной, но второстепенной.

Точных сведений о географии фамилии или о знаменитых носителях в открытых источниках мало. Сама фамилия редкая, и это неудивительно: краткие прилагательные в качестве фамилий не получили массового распространения, а форма с приставкой под- и вовсе единична. Зато такая нестандартность делает её ценным источником семейной истории: по суффиксу и основе можно восстановить, что предок нёс не имя, а меткое прозвище, которое закрепилось за родом и передавалось из поколения в поколение.