Фамилия Подерёга — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти полностью сохранило свою живую, разговорную форму. В ней нет типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, а значит, перед нами так называемая «застывшая» форма прозвища, которая закрепилась в документах без изменений. Такие фамилии чаще встречаются на Украине и в южных областях России, где была распространена модель «чистого» прозвища без оформления суффиксом принадлежности.

Основа фамилии восходит к глаголу «подерёга» — диалектному варианту слова «подерёга» или «подерюга», что означает «драка», «потасовка», «ссора». В некоторых говорах так называли задиристого, драчливого человека, любителя выяснять отношения кулаками. Вероятно, первый носитель фамилии получил её за буйный нрав или за то, что постоянно участвовал в уличных стычках. Менее вероятная, но возможная версия — прозвище могло относиться к человеку, который «драл» что-либо (например, лыко или кору), но тогда форма была бы иной — Дерёга или Драч.

Словообразовательная модель здесь архаичная: основа глагола в форме 3-го лица единственного числа настоящего времени («подерёга» — он дерёт) стала прозвищем. Это напоминает фамилии вроде Непейвода, Гуляйгород, но с глагольной основой, а не с императивом. По сути, фамилия Подерёга — это «ходячий» глагол, описывающий действие, которое совершал человек.

Встречается фамилия преимущественно в украинской среде, особенно в Полтавской и Черкасской областях, а также в приграничных районах России. В списках казацкой старшины и реестровых казаков XVII–XVIII веков подобные прозвища фиксировались часто — они подчёркивали не сословную принадлежность, а личную характеристику. Со временем прозвище стало фамилией, и потомки «подерёги» уже не обязаны были соответствовать исходному значению.

Ударение в фамилии падает на второй слог — Подерёга (с буквой «ё»), хотя в бытовой речи иногда можно услышать Подерёга с ударением на первый слог, что искажает первоначальный смысл. Правильное написание через «ё» важно, так как без неё фамилию можно прочитать как Подерéга, что лишает её исторической связи с глаголом «драть».