Фамилия Подколдин — редкий пример, когда суффикс -ин указывает не на принадлежность отцу (как в Иванов, Петров), а на происхождение от прозвища, образованного от глагольной основы. В большинстве русских фамилий на -ин корень оканчивается на -а или -я (Птицын, Пушкин). Здесь же основа «Подколд» — это либо прозвище, либо профессиональное имя.

Скорее всего, в основе лежит глагол «подколдовать» — то есть «немного поколдовать», «приворожить», «нашептать». В северных и центральных говорах так могли назвать знахаря, деревенского колдуна, который лечил заговорами, или просто хитрого, ловкого человека, умевшего обвести вокруг пальца. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «подколодный» (от «под колодой» — змея, живущая под бревном), но это дало бы форму Подколодников или Подколодный.

Особенность фамилии — в её «глагольном» суффиксальном оформлении. Модель «основа глагола + -ин» встречается редко: например, фамилии Скородумов, Скоробогатов образованы от целых фраз, а здесь — от чистого действия. Это указывает на то, что прозвище Подколда (или Подколд) дали человеку за конкретный поступок или постоянное занятие, а не за внешность или место жительства.

Фамилия явно недворянская. В списках служилых людей и в боярских книгах её нет. Подколдины, скорее всего, были крестьянами или посадскими из центральных губерний — Владимирской, Костромской, Нижегородской. В переписях XIX века фамилия встречается единично, что подтверждает её локальный, «гнездовой» характер: носители, вероятно, потомки одного человека, получившего прозвище за пару столетий до фиксации фамилии.

В написании стоит обратить внимание на корень: не «Подкалдин» (от «калда» — сарай) и не «Подколодкин» (от «колода»). Вариант с буквой «о» и без лишнего «к» — единственно верный по этимологии. Если ваши предки писались через «а», это могло быть следствием «акающего» произношения, но исходная форма — только через «о».