Фамилия Подконова — женская форма, а её мужской вариант — Подконов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Подкон, образованное по той же модели, что и Бессон, Заика, Неупокой. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Подконов буквально значит «сын Подкона» или «человек из рода Подкона».

Корень «-кон-» здесь не от слова «конь» (лошадь), а от древнерусского «конъ» — граница, предел, начало. В диалектах «кон» означал также рубеж, межу, а в переносном смысле — порядок, обычай. Прозвище Подкон мог получить человек, живший у границы земельного надела, на краю деревни, либо тот, кто «подводил кон» — устанавливал границы при межевании. В XVI–XVII веках на Русском Севере и в центральных уездах «кон» часто фигурирует в описаниях земельных угодий, поэтому фамилия могла возникнуть в среде крестьян-земледельцев или межевщиков.

Встречается также версия, что Подкон — это усечённая форма от имени Подкона, образованного от греческого «Панкратий» (Вседержитель) через народное Падкон. Но это менее вероятно: в русской ономастике такие сокращения редки, а прозвищная модель с приставкой «под-» (Подгорный, Поддубный, Подкопаев) распространена шире.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям. В переписях XIX века Подконовы фиксировались в Тамбовской, Рязанской и Саратовской губерниях — как правило, в среде государственных крестьян. Дворянских родов с этой фамилией не известно.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Конов, Конев, Подкопаев — показывает, что Подконов стоит особняком: у него нет значения, связанного с лошадьми или копанием. Это редкий случай, когда прозвище от географического термина закрепилось в фамилии без дополнительных суффиксов.