Фамилия Подкорыта — редкий случай в русском ономастиконе, где основа не имя и не профессия, а ёмкое бытовое прозвище. Её разбор показывает, как в фамилию могло перейти не слово целиком, а целая фраза или устойчивое выражение.

Корень здесь — «корыто». В древнерусском языке это слово означало не только хозяйственную утварь, но и имело переносные значения: «корытом» в насмешку называли полного, неповоротливого человека или того, кто «сидит на корыте» — то есть при должности, при сытой жизни. Однако приставка «под-» и окончание женского рода (-а) сразу указывают на модель, по которой образована фамилия: от прозвища Подкорыта. Такие прозвища давали человеку по его положению относительно предмета — «тот, кто под корытом», то есть либо прячущийся, либо работающий под перевёрнутым корытом, либо живущий в бедности, «под корытом» в переносном смысле.

Суффикса в фамилии нет — она застыла в форме родительного падежа единственного числа женского рода. Это архаичная модель, характерная для прозвищ, которые не склонялись и не меняли окончание при переходе к потомкам. В русской ономастике такие фамилии встречаются редко и чаще на юге и западе России, где сильнее влияние украинской и белорусской традиции (сравните фамилии типа Непийвода, Забияка). Подкорыта — типичный пример «прозвищной» фамилии, которая не даёт сословной привязки: носитель мог быть и крестьянином, и ремесленником.

Версия, что фамилия произошла от названия ремесла (например, изготовителя корыт), менее состоятельна: для этого использовались бы суффиксы -ник- или -арь- (Корытников, Корытарь). А вот прозвище Подкорыта могло закрепиться за человеком, который в прямом смысле спал или работал под опрокинутым корытом — возможно, бродяга или бедняк. В словарях русских фамилий эта фамилия не упоминается, что говорит о её локальном бытовании, скорее всего, в одной из южнорусских областей или на Украине.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Корытников, Корытный, Корытов) показывает, что Подкорыта стоит особняком: она не вписывается в стандартные словообразовательные схемы. Это делает её ценной для историков языка — она сохранила живую разговорную форму прозвища, которое не «причесали» под суффикс. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, первый Подкорыта был человеком с заметной чертой — либо бедностью, либо привычкой прятаться, либо насмешливым отношением окружающих к его положению.