Фамилия Подкорытова образована от прозвища Подкорытный, а в его основе лежит слово «корыто». Первое, что приходит в голову при таком разборе, — ироничное прозвище, закреплённое за человеком после какого-то случая. Например, он мог провалиться под лёд, то есть буквально угодить в «корыто» полыньи, или перевернуться во время плаванья на лодке-корытне — так в некоторых говорах называли долблёную лодку.

Однако прозвище могло иметь и профессиональную подоплёку. Подкорытным нередко звали подмастерья корытника — мастера, который делал корыта. Менее очевидный, но любопытный вариант связан с псовой охотой: корытничим называли человека, заведовавшего кормом для собак, а его помощника, соответственно, могли величать Подкорытным.

Есть и третья версия, чисто бытовая. Глагол «корытничать» в народной речи означал столоваться у чужих людей, ходить по обедам. Если предок был замечен в такой склонности, прозвище Подкорытный закрепилось бы за ним без труда. Из всех гипотез эта выглядит даже правдоподобнее прочих: она объясняет, почему прозвище возникло, — за ним стоит наблюдаемая черта поведения, а не редкое стечение обстоятельств.

Как бы то ни было, потомки человека с этим прозвищем со временем получили фамилию Подкорытова. Модель образования проста и типична для русских фамилий: от прозвища на -ый через притяжательное прилагательное возникла форма на -ов, которая затем закрепилась за родом. Ударение в фамилии падает на второй слог, что тоже указывает на её прозвищное, а не книжное происхождение.