Фамилия Подкорытников образована от прозвища Подкорытник, которое восходит к слову «корыто». Скорее всего, прозвище Подкорытник имеет иронический характер и отсылает к некому случаю из жизни предка: он мог провалиться под лёд (то есть упасть в корыто) или перевернуться во время плаванья на лодке-корытне. Однако также возможно, что Подкорытником прозвали подмастерья корытника (мастера, изготовляющего корыта) или помощника корытничего (человека, заведовавшего кормом для собак во время псовой охоты). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Подкорытник, со временем получил фамилию Подкорытников.