Фамилия Подосетникова — одна из тех, где разбор начинается не с корня, а с предлога. В этом её особенность. Основа «сетник» здесь не самостоятельное имя, а часть прозвища или географического названия, которое закрепилось за человеком.

Словообразовательная модель простая: мужская форма Подосетников образована от прозвища или фамилии Подосетник с помощью типичного русского патронимического суффикса -ов. Суффикс -ник указывает на принадлежность к месту или занятию. В данном случае «подосетник» — это человек, живущий «под сетью» или «у сети». Но что за сеть имеется в виду?

Здесь возможны две версии, и обе правдоподобны. Первая, более прямая: прозвище получил рыбак, который ставил сети в определённом месте — в низине, под берегом, в затоне. Вторая, более редкая и интересная: «сеть» могла быть не рыболовной, а топографической. В некоторых говорах «сетью» называли болотистую местность, покрытую мелким кустарником или мхами, где земля как будто «прошита» корнями и водой. Человек, живший на таком участке, получал прозвище Подосетник — «тот, кто под сетью».

Фамилия явно недворянская и не семинарская. По модели образования (суффикс -ов, основа от прозвища) она относится к крестьянским или посадским. Географически фамилия редкая: по данным открытых списков и телефонных справочников, основная масса носителей сосредоточена в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Ярославской, а также на Урале. Это косвенно подтверждает версию с болотистой местностью: именно в этих регионах много «сетей» — заболоченных лесов и низинных лугов.

Встречается и вариант написания с одной «с» — Подосетников. Но исходная форма с удвоенной «с» (Подосетников) точнее передаёт связь с корнем «сеть». В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксировалась как Подосетниковъ, что указывает на её относительно позднее оформление — не раньше XVII–XVIII веков, когда прозвища окончательно превратились в наследственные фамилии.

Так что Подосетникова — это фамилия-топографический ориентир. Предки носителя либо жили у «сети» (болота или речной протоки), либо ставили сети в определённом месте. В любом случае, прозвище было привязано к конкретному участку земли, а не к роду занятий в чистом виде.