Фамилия Подоянов — редкий пример, где за основу взято не имя, не профессия и не место, а хозяйственная деталь крестьянского быта. В её основе лежит слово «подойник» — деревянное ведро для доения коровы. Человек, делавший такие вёдра, торговавший ими или просто часто носивший подойник, мог получить прозвище Подоян. Суффикс -ов присоединили по стандартной модели: Подоян → Подоянов, то есть «сын Подояна».

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с диалектным глаголом «подоить» в переносном смысле — «вымогать, брать взятки». В таком случае прозвище Подоян давали либо жадному сборщику податей, либо тому, кто «доил» крестьян. Однако для бытового прозвища эта версия слишком оценочная и редкая: в русских говорах такое значение почти не зафиксировано.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — Архангельской, Вологодской, Костромской, где молочное скотоводство было основой хозяйства. В этих краях подойник был такой же обычной вещью, как соха или серп, и прозвище по нему звучало естественно.

Обратите внимание на орфографию: фамилия пишется через «о» в корне (Подоянов), а не через «а» (Падоянов). Это важно, потому что в документах XIX века встречаются искажения по принципу «аканья» — писали на слух. Если ваши предки записаны как Падояновы, скорее всего, это одна и та же фамилия, просто испорченная писарем.

По сословной принадлежности сказать почти нечего: Подояновы в подавляющем большинстве были крестьянами или ремесленниками. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — слишком простой и «деревенский» корень.