Фамилия Погоржельський — один из тех случаев, когда написание сразу выдаёт географию происхождения: польский или западноукраинский суффикс -ський (-ski) указывает на шляхетскую или, реже, крестьянскую традицию именования по местности. В основе лежит название населённого пункта Погожель (Pogorzel) или Погожеле (Pogorzele), которых в Польше, Беларуси и на Западной Украине несколько. Корень слова — польское pogorzel (погорелое место, пожарище, выжженный участок леса). То есть Погоржельський — это «тот, кто родом из Погожеля» или «житель места, где был пожар».

Словообразовательная модель типична для польской ойконимической фамилии: основа топонима + суффикс -ск(ий). В русском языке первоначальное польское Pogorzelski адаптировали через украинское произношение: «г» вместо «з» (Pogorzel → Погоржель) и мягкий знак в конце. Встречаются варианты написания: Погоржельский, Погожельский, а также белорусский Пагаржэльскі. На Украине фамилия чаще всего фиксируется в западных областях — Львовской, Волынской, Тернопольской, что подтверждает её польско-украинское пограничье.

Есть и вторая, менее распространённая версия: от прозвища Погоржель — «погорелец», человек, потерявший дом в пожаре. В таком случае суффикс -ський мог присоединиться позже, когда прозвище превратили в фамилию по польскому образцу. Однако для одиночного прозвища такая модель редка: обычно -ский давали по селу или поместью, а не по личному качеству. Поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее.

Исторически носители фамилии могли быть как мелкими шляхтичами (землевладельцами из сёл с названием Погожель), так и крестьянами, которые взяли фамилию по месту жительства после отмены крепостного права в XIX веке. Сословной привязки нет — в Речи Посполитой суффикс -ский не был исключительно дворянским, его носили и мещане, и крестьяне, особенно в западных регионах.

С точки зрения ономастики, фамилия Погоржельський — типичный пример того, как географическая примета (пожарище, вырубка) стала названием села, а затем и родовым именем. Она не имеет отношения к «горению» в переносном смысле (страсти, темпераменту) — корень сугубо бытовой, хозяйственный.