Фамилия Покальнис — яркий пример фамилии, которая не вписывается в привычную восточнославянскую модель на -ов/-ин. Её окончание -ис сразу выдаёт латышское или литовское происхождение. В Латвии и Литве такие фамилии на -ис, -ус, -айтис — обычное дело. Скорее всего, перед нами латышская фамилия, поскольку в латышском языке суффикс -nieks (от которого могла образоваться основа) очень продуктивен для обозначения рода деятельности или места жительства. Корень «покаль» в латышском языке отсутствует, зато есть слово «pakaļa» — «задняя часть», «зад». Но это грубоватое прозвище вряд ли стало бы основой для фамилии.

Гораздо правдоподобнее версия, что Покальнис — это латышский вариант фамилии Покальчук или Покальский, которые, в свою очередь, восходят к украинскому или польскому слову «покал» — так в старину называли кубок, чашу для питья. В таком случае предок Покальниса мог быть ремесленником, делавшим посуду, или же человеком, получившим прозвище за любовь к застолью. Латышский суффикс -nieks (в фамилии он стянулся в -нис) как раз и означает «тот, кто имеет отношение к чему-то»: например, «dzērājs» — пьяница, а «dzērājnieks» — тот, кто склонен к пьянству. Так что Покальнис — это «человек, связанный с покалом», то есть либо его изготовитель, либо постоянный пользователь.

Встречается фамилия и в Литве, где она могла быть записана как Pakalnis. Литовское «pakalnė» — это «подножие горы», «низина». Такие топонимические фамилии (по месту жительства) в Литве очень распространены. Если предок жил в низине, под горой, его вполне могли назвать Покальнисом. Но в латышском языке такого значения нет.

Таким образом, у фамилии два основных пути происхождения: профессиональный (мастер по изготовлению кубков или любитель выпить) и географический (житель низины). Первый вариант кажется более логичным для латышского ареала, второй — для литовского. Точный ответ можно дать, только зная, где конкретно жили предки носителя. Сама фамилия — редкая, и её носители, скорее всего, сосредоточены в Латвии и среди латышской диаспоры.