Фамилия Покатилов образована от прозвища Покатило, и за этим прозвищем стоят две совершенно разные профессии, которые, на первый взгляд, не имеют ничего общего. Разгадка — в многозначности глагола «катать».

Первая и наиболее вероятная версия связывает прозвище с ремеслом валяльщика. Покатилом могли называть мастера, который изготавливал катанки, то есть валенки. Процесс валяния шерсти требовал долгой и усердной работы: шерсть многократно мяли, катали и утрамбовывали, пока она не превращалась в плотную теплую обувь. Человек, зарабатывавший этим на жизнь, получал прозвище по своему занятию — Покатило. Отчество от этого прозвища и дало фамилию Покатилов.

Вторая версия имеет четкую региональную привязку к Уралу. Там словом «катала» называли прокатный стан на металлургическом заводе. В таком случае Покатилом прозывали не ремесленника, а рабочего-металлурга, который обслуживал этот стан. Для уральских деревень и заводских поселков такая фамилия могла быть не менее естественной, чем для центральной России — фамилия валяльщика.

Какую из версий считать основной, сказать сложно. Суффикс -ило в русских прозвищах часто указывал на деятеля: например, Крутило, Валило. Он придавал слову разговорный и даже ироничный оттенок, но в основе всегда лежало конкретное действие или ремесло. Обе версии — и про валенки, и про прокатный стан — укладываются в эту модель, просто в разных местностях «катали» разное.

Итог простой: фамилия Покатилов — профессиональная. Предки носителя этой фамилии либо обували земляков в теплые валенки, либо работали у раскаленного металла на заводе. Выбор между этими двумя занятиями зависит от того, откуда родом была семья — из центральных губерний или с Урала.