Фамилия Покинина — женская форма, а её основа — мужская фамилия Покинин. Эта фамилия строится по простой и распространённой модели: корень + суффикс -ин. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — «Покинин», то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Покиня.

Корень «Покин-» скорее всего восходит к глаголу «покинуть». В старину прозвище Покиня могли дать ребёнку, которого оставили, подкинули — то есть подкидышу. Такие прозвища были не редкостью: найдёнышам давали имена Найдён, Подкидыш, Брошенка. В говорах «покинуть» означало не только «оставить», но и «бросить, отказаться». Поэтому Покиня — это «тот, кого покинули». Впрочем, есть и другая версия: в некоторых диалектах «покинуть» имело значение «освободить, уволить», а «покиня» могло быть прозвищем вольного, независимого человека. Но эта версия менее убедительна: прозвища чаще давали по конкретному событию или внешнему признаку, а случай рождения подкидышем — событие яркое.

Географически фамилия Покинин и Покинина встречается в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Архангельской, Кировской областях. Это регионы, где были сильны традиции некалендарных имён и прозвищ. Встречается фамилия и в Поволжье, но реже.

Обратите внимание на ударение: в фамилии Покинина оно падает на второй слог — ПокИнина. Это отличает её от возможного омонимичного варианта с ударением на первый слог (ПОкинина), который мог бы возникнуть от имени Пока (сокращение от Поликарп или Ипполит), но такой вариант в документах не фиксируется.

Таким образом, Покинина — фамилия, которая прямо указывает на обстоятельства рождения предка: скорее всего, родоначальника звали Покиня, и он был подкидышем. Фамилия сохранила память о событии, которое для семьи было определяющим.