Фамилия Покина — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, стоит начать с её грамматической формы. Окончание -а указывает на то, что перед нами, скорее всего, фамилия в женском роде. В русской традиции Покина — это «жена Покина» или «дочь Покина». Значит, ключ к разгадке — мужская форма Покин, которая и была исходной.

Фамилия Покин образована с помощью патронимического суффикса -ин, который в старину означал «чей?», «сын кого?». Основа здесь — Пока. Это могло быть либо неканоническое (нецерковное) имя, либо прозвище. В русских говорах слово «пока» в значении «пока, до свидания» — позднее явление, вряд ли оно легло в основу прозвища. Куда вероятнее, что Пока — это сокращённая форма от крестильного имени Прокопий (в народе — Прокофий, Прокоп). Уменьшительные имена вроде Пока, Поканя, Покша были распространены в старину: отсекалась часть имени, а оставшийся корень оформлялся как ласкательное. Таким образом, Покин буквально значит «сын Поки», то есть потомок Прокопия.

Есть и другая версия, более редкая, но имеющая право на существование. В некоторых западных и южных говорах «пока» могло означать «покатый», «пологий». Прозвище Пока могли дать человеку с покатыми плечами или сутулого. Однако эта гипотеза менее убедительна: прозвища по внешности чаще образовывались от прилагательных (Кривой, Горбатый), а не от наречий.

Географически фамилия Покин (и, соответственно, Покина) встречается в центральных областях России, а также на юге — в Краснодарском крае и Ростовской области. Это косвенно подтверждает версию о происхождении от Прокопия: имя Прокопий было особенно популярно среди крестьян в южнорусских регионах.

Если ваши предки носили фамилию Покина, то с высокой вероятностью они были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Родственное гнездо составляют фамилии Покин, Покины, а также более редкие Поков и Поковы.