Фамилия Покинко — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию практически без изменений, сохранив свою глагольную основу. В её основе лежит украинский или южнорусский глагол «покать» или «покнуть», что значит «ударить», «стукнуть», «толкнуть». Человек по прозвищу Покинко — это тот, кто «покает», то есть бьёт, толкает. В славянской традиции такие прозвища не обязательно носили агрессивный характер: часто их давали за манеру поведения, за резкое движение, за то, что человек «покнул» дверью или «покал» кулаком по столу.

Модель образования фамилии — суффикс -к- и окончание -о. В украинской ономастике это типичная форма прозвищ и фамилий, указывающая на лицо по действию: Покинко, Гуляйко, Бодайко. Суффикс -к- здесь уменьшительно-ласкательный или, точнее, субъективной оценки, а окончание -о характерно для украинских фамилий мужского рода. В русской традиции такие фамилии часто адаптировались через суффикс -ов, давая форму Покинков, но исходный вариант Покинко сохранился у носителей, чьи предки не покидали украинскую языковую среду.

Географически фамилия тяготеет к западно- и центральноукраинским областям, особенно к Подолью и Волыни. Встречается она и в южных регионах России, куда в XVIII–XIX веках переселялись украинские крестьяне. Социальный состав носителей — почти исключительно крестьянство и казачество. Никаких следов дворянского происхождения или связи с духовенством у фамилии нет.

В ономастических справочниках фамилия Покинко не описана, что говорит о её редкости. Сравнение с однокоренными фамилиями — Покатый, Покатов, Покатко — показывает, что все они восходят к тому же глаголу «покать». Разница лишь в суффиксе: если Покатов — это типичная русификация, то Покинко — исходная украинская форма, застывшая в именительном падеже. Спорных версий у фамилии нет: прозвищная основа очевидна, и притягивать иные корни (например, польские или тюркские) нет оснований.