Фамилия Покитько звучит на украинский лад, и это первая подсказка. Суффикс -ко — один из самых распространённых в украинской ономастике, особенно на Левобережье, Полтавщине и в Черниговской области. Он выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев, -ин: указывает на происхождение от конкретного лица. Покитько — буквально «маленький Покить» или, что вероятнее, «сын Покития», где Покить — прозвище или некалендарное имя.

Корень покит- прозрачен для украинского языка. Глагол покидати означает «бросать, оставлять, покидать». Отсюда и значение прозвища: Покить — это «покинутый», «брошенный», то есть подкидыш или сирота, которого оставили на попечение чужим людям. Такие прозвища давали не со зла, а по обстоятельствам — чтобы выделить человека среди односельчан. В русских говорах тоже есть слово «покид» (брошенный ребёнок), но суффикс -ко твёрдо указывает на украинскую среду.

Встречаются и другие версии. Иногда фамилию связывают с диалектным покит — «сноп» или «пучок» (от глагола «покидати» в значении «складывать»). Тогда Покитько могло быть прозвищем крестьянина, который вяжет или носит снопы. Но эта версия слабее: прозвища от орудий труда обычно образуются через суффиксы -арь, -ник (сноповяз, снопонос), а не через чистое имя.

Социальный контекст фамилии прост: носители Покитько почти наверняка были крестьянами или казаками. Фамилии на -ко в XVII–XVIII веках массово фиксировались в реестрах Запорожского войска и в метрических книгах Гетманщины. Боярских или дворянских родов с такой фамилией не известно — это «народная» фамилия, записанная по отцу или по прозвищу.

Сегодня Покитько встречается редко, в основном в центральной и восточной Украине, а также в южных областях России, куда переселялись украинцы. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, происходили из среды малороссийского крестьянства или казачества, а само прозвище могло быть дано человеку, которого в младенчестве «покинули» — оставили на воспитание чужим.