Фамилия Покорменюк — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а, скорее всего, бытовое прозвище. Если разобрать её по частям, становится ясно, что образована она по самой типичной для западноукраинских фамилий модели: суффикс -юк (уменьшительный или указывающий на «сына» или «потомка» человека) и корень «покорм-». Исходное слово — «покорм» или «покорма», то есть кормление, еда, прокорм. Носитель фамилии, вероятно, был потомком человека, которого в округе прозвали Покорменем — за то, что он либо кормил людей (например, содержал постоялый двор или раздавал еду), либо, напротив, отличался хорошим аппетитом и сам нуждался в постоянном прокорме.

Географически фамилия почти наверняка происходит с территории современной Западной Украины, особенно из Волынской, Ровенской или Хмельницкой областей, где суффикс -юк особенно распространён. В польских и белорусских говорах тоже встречается похожая модель, но именно украинская огласовка «Покорменюк» (с мягким «н») указывает на юго-западный ареал. В отличие от фамилий на -енко, которые массово разошлись по всей Украине, -юк остался более локальным.

Интересная деталь: слово «покорм» в старых говорах могло означать не просто еду, а корм для скота или подаяние. Поэтому прозвище Покормень могло закрепиться за пастухом, который вёл скот на пастбище, или за нищим, которого «кормили» всей деревней. В любом случае, фамилия не дворянская и не священническая — она из крестьянской или мещанской среды, где прозвища давали по самому наглядному признаку.

Встречаются единичные носители фамилии в России, но это почти всегда потомки переселенцев с Украины времён Столыпинской аграрной реформы или Великой Отечественной войны. Сравните с однокоренными фамилиями: Покорменко (восточноукраинский вариант), Покорма (польский след) — все они сходятся к одному корню, но Покорменюк сохранил самую архаичную форму.