Фамилия Покоенок — редкий пример восточнославянской фамилии с суффиксом -енок. Этот суффикс характерен для украинской и белорусской традиции, где он часто означал «сын такого-то» или «маленький, молодой». В русском языке аналогичную роль играл суффикс -онок/-ёнок (например, Волчонок, Козлёнок). Таким образом, Покоенок — это буквально «сын Покоя» или «маленький Покой».

Основа фамилии — слово «покой». В древнерусском языке оно имело несколько значений: состояние без движения и тревог, мир, тишина, а также — часть дома (комната, горница). Но в основе прозвища, скорее всего, лежит характер человека. Покоем могли называть спокойного, медлительного, уравновешенного мужчину, который не любил суеты. В говорах встречается и слово «покойный» в смысле «тихий, смирный», что закрепляло прозвище за человеком с таким нравом.

Есть и другая, менее вероятная версия: прозвище могли дать человеку, который жил в «покое» — отдельной комнате или пристройке, например, отшельнику или старому холостяку. Однако для прозвища характернее описание поведения, а не места жительства.

Географически фамилия Покоенок тяготеет к западнорусским и украинским землям. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, от одного прозвища в конкретной деревне или семье. В дореволюционных переписях и метрических книгах такие фамилии с суффиксом -енок обычно фиксировались у крестьян и казаков, реже — у мещан.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Покоев, Покойный, Покойников — все они образованы от того же корня, но с разными суффиксами. Покоенок стоит особняком: суффикс -енок указывает на более позднее и, возможно, более личное, внутрисемейное образование. Если Покоев мог означать «сын Покоя» в общем смысле, то Покоенок — именно «малыш Покой» или «Покой-младший», что подчёркивает родство.

Так что предки носителя фамилии Покоенок, скорее всего, были крестьянами или казаками из западнорусских или украинских губерний, а сам родоначальник получил прозвище за свой тихий, невозмутимый нрав.