Фамилия Покшина — женская форма, мужской вариант — Покшин. Это сравнительно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности, что делает разбор особенно интересным. Словообразовательная модель указывает на типичный русский патронимический суффикс -ин, который присоединяли к основам, оканчивающимся на -а или -я. Значит, в основе лежит прозвище или имя Покша.

Что такое Покша? Самая вероятная версия связывает это слово с диалектным глаголом «покшить» — в некоторых северных и сибирских говорах так говорили про человека, который делает всё медленно, копается, возится. Соответственно, Покшей могли прозвать медлительного, неторопливого человека. В этом случае фамилия образована от прозвища по характеру, что для русских фамилий — обычное дело.

Есть и другая, менее распространённая версия. В некоторых регионах «покша» могло означать небольшую деревянную посудину, ковш или черпак. Тогда прозвище могло относиться к ремеслу — например, к бондарю, который делал такую утварь, или к человеку, который постоянно пользовался такой посудой (скажем, на мельнице или в питейном заведении). Но первая версия — с медлительностью — кажется более правдоподобной, так как прозвища по поведению встречаются чаще, чем по предметам быта.

В ономастических справочниках фамилия Покшин (Покшина) не относится к числу широко исследованных, но её корень органично вписывается в пласт русских прозвищных фамилий, образованных от глаголов движения или состояния. Сравните с однокоренными, хоть и редкими, фамилиями Покшаев или Покшов — они, скорее всего, имеют ту же основу, но с разными суффиксами.

Географически фамилия тяготеет к северным областям России — Архангельской, Вологодской, а также к Уралу, где диалектное слово «покшить» было в ходу. Если ваши предки носили фамилию Покшины, можно с большой долей уверенности предположить, что родом они из тех краёв, а родоначальник получил своё прозвище за спокойный, размеренный нрав — не порок, а скорее отличительная черта, которая и закрепилась в фамилии на века.