Фамилия Покшиванов образована от мирского имени Покшиван, которое указывает на социальный статус ребёнка. Такое имя, вероятно, получал сын покшавы. Так на мордовском языке — в буквальном переводе «большая женщина» — титуловали жён покштяев, то есть глав родов. Потомок человека по имени Покшиван со временем и стал Покшивановым.

Разберём эту цепочку подробнее. Имя Покшиван составное: «покш» — большой, старший, и «ава» — женщина, мать. В мордовской традиции покшава занимала особое положение в родовой иерархии, её слово имело вес, а дети её пользовались уважением. Поэтому наречение сына именем Покшиван — это не просто пожелание, а фиксация его места в семейном укладе, указание на происхождение от значимой женщины.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна: к основе Покшиван добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, который отвечает на вопрос «чей?». Такой способ формирования фамилий был массовым в XVI–XVII веках, когда имя отца закреплялось за детьми и внуками. То есть Покшиванов буквально означает «сын Покшивана», а уже сам Покшиван — «сын покшавы».

Стоит заметить, что фамилия эта редкая и имеет выраженную региональную привязку к территориям расселения мордвы — это Поволжье, прежде всего современные Мордовия, Пензенская, Нижегородская, Ульяновская области. В документах XIX века встречаются варианты написания Покшиванов и Покшеванов, что связано с особенностями произношения безударной гласной в разных говорах.

Версия о мордовском происхождении основы выглядит убедительной ещё и потому, что у фамилии нет очевидных русских корней. Попытки связать её с глаголом «покшивать» (то есть шить кое-как, время от времени) лингвисты отвергают: такая основа дала бы фамилию иного звучания и не объяснила бы компонент «-ван». А вот мордовская антропонимия, где имена с элементом «ава» встречаются регулярно, даёт точное и логичное объяснение.