Фамилия Полануер — редкая, с неочевидным для русского уха корнем. Скорее всего, она вообще не русская, а искусственно переосмысленная на русской почве. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить привычную модель «имя + суффикс» и посмотреть в сторону западноевропейских и еврейских фамилий.

Наиболее вероятная версия — фамилия еврейского происхождения, образованная от названия профессии или места. Основа «Полан-» может восходить к идишскому «полан» (поляк) или к польскому «polan» (полянин, житель Полании). Суффикс «-уер» здесь — это не русский суффикс, а немецкий или идишский «-ер», который обозначает деятеля или жителя. То есть Полануер — «тот, кто из Польши» или «поляк». Такая модель типична для ашкеназских фамилий, которые часто фиксировали регион происхождения: Берлинер (из Берлина), Варшавер (из Варшавы), Одессер. Полануер — то же самое, только от «Польша» или «Полан».

Есть и другая, менее вероятная, но возможная версия. В некоторых говорах немецкого языка «Polan» могло быть искажением слова «Bohlen» (доска, бревно). Тогда Полануер — это столяр, плотник, работающий с досками. Но эта гипотеза слабее: для немецких фамилий типичнее суффикс «-er» при основе, обозначающей материал (Bohler — тот, кто делает бочки из досок), а форма «Polan-» встречается редко.

На русской почве фамилия Полануер могла появиться в XIX — начале XX века вместе с переселенцами из черты оседлости или немецкими колонистами. В документах её могли записать на слух, отсюда и редкое сочетание «-уер» вместо более привычного «-ер». По сословной принадлежности первые носители, скорее всего, были мещанами или ремесленниками. Дворянской эта фамилия не была: слишком поздняя и «профессиональная» модель.

Так что, если ваша фамилия Полануер, ваши предки с высокой вероятностью были евреями из Польши или западных губерний Российской империи, а сама фамилия — географическое прозвище, закрепившееся в документах.