Фамилия Полетай — яркий пример того, как прозвище, связанное с действием, превратилось в наследственное родовое имя. В её основе лежит повелительное наклонение глагола «полетать» или, что вероятнее, «полетай» как форма глагола «летать». В русской ономастике это так называемые «командирские» фамилии, образованные от глагольного императива: Полетай, Ступай, Держи, Смотри. Такие прозвища на Руси давали не столько за способность к физическому полёту, сколько за характер или род занятий. Полетай — это мог быть человек быстрый, непоседливый, «летучий», которого трудно было удержать на месте.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, Полетай застыла в форме чистой основы, без патронимического суффикса. Это характерно для прозвищ, которые не успели обрасти фамильными суффиксами, либо для фамилий, возникших в среде, где такие формы были привычны — например, у казаков или в северных говорах. В казачьей среде бытовало множество фамилий-команд: Полетай, Вернигора, Несмачный, Покусай. Они часто фиксировались именно в таком виде, без добавления -ов, что и объясняет редкую для русского уха огласовку.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. Наибольшая концентрация носителей встречается в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в центральных чернозёмных регионах. Встречаются варианты с ударением на последний слог (Полетáй) и на первый (Полéтай), что может указывать на разное происхождение: от «полетать» (совершить полёт) или от «лéтать» с приставкой по-. Второй вариант, с ударением на первый слог, филологи считают более древним и связанным с глаголом «полетать» в значении «немного полетать» — прозвище могли дать тому, кто, например, легко и быстро выполнял работу.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает редкость модели. Есть фамилия Летаев, где корень тот же, но суффикс -ев делает её стандартной. Есть Полетов — с суффиксом -ов. А Полетай — более архаичная, «живая» форма, сохранившая глагольную энергию прозвища. Если предок вашего рода получил такое прозвище, он, скорее всего, был человеком подвижным, возможно, гонцом, почтарем или просто тем, кого в деревне знали как «летуна» — быстрого на ногу или на язык.