Фамилия Полетеав — редкий случай, когда написание напрямую подсказывает происхождение. Ошибка в суффиксе — не опечатка переписчика, а живой след диалектного произношения. В русских фамилиях стандартная модель — Полетеев, где суффикс -ев присоединяется к основе на -ей. Но в южнорусских и украинских говорах, особенно в воронежских и курских землях, безударное «е» после гласного часто редуцировалось до «а» на письме или в устной передаче при записи фамилии чиновником. Так Полетеев превратился в Полетеав — фамилия застыла в той форме, в какой её услышали и записали в метрическую книгу.

Основа — прозвище Полетей или Полетея. Оно восходит к глаголу «полететь» в значении «быстро пойти, побежать», «устремиться в путь». В народной речи так могли назвать непоседливого, торопливого человека, который вечно куда-то спешит, или, наоборот, работника, который быстро управлялся с делами. Встречается и другая версия: прозвище могли дать тому, кто любил «полётывать» — то есть часто отлучаться, пропадать из дома, быть лёгким на подъём. В любом случае, семантика связана с движением и скоростью.

Географически фамилия Полетеав привязана к Черноземью и югу России. В дореволюционных переписях она фиксируется в Воронежской губернии, реже — в Курской и Тамбовской. Это крестьянская фамилия: её носители в основной массе были государственными или однодворцами — потомками служилых людей, охранявших южные рубежи. Однодворцы долго сохраняли архаичные говоры, чем и объясняется фонетический сдвиг в суффиксе.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает редкость формы. Полетеев встречается в десятки раз чаще, а Полетеевский — вообще дворянский вариант, образованный от названия усадьбы. Полетеав же — «низовая», народная ветвь, которая не прошла через канцелярскую унификацию. Если ваш предок носил именно такую фамилию, он почти наверняка был из крестьян южных губерний, и его прозвище говорило о характере: быстрый, торопливый, не сидящий на месте.