Фамилия Полеваев образована от прозвища Полевай. В основе — глагол «полевать», то есть охотиться, промышлять в поле. В диалектах слово могло означать и «жить в поле», «кочевать», «стеречь скот». Прозвище Полевай давали либо охотнику, либо человеку, чья работа была связана с выездом в открытую местность: пастуху, сторожу полей, объездчику.

Суффикс -ев указывает на модель образования от прозвища на мягкий согласный или на -й. Полевай перешло в Полеваев — буквально «сын Полевая», «потомок Полевая». Фамилия относится к типичным для русского Севера и центральных областей, где слово «полевать» было в ходу: в архангельских, вятских, пермских говорах. Встречается она и у казаков, где охота и полевая служба были повседневностью.

Иногда фамилию путают с Полевовым (от «полевой»), но это разные основы. Полеваев — от глагольной формы, а не от прилагательного. В документах XVII–XVIII веков попадаются крестьяне Полеваевы в Вологодском уезде и в Западной Сибири, куда переселенцы принесли фамилию с собой.

В написании возможны варианты: Полеваев и Полеваевъ (до реформы орфографии). Редкий случай — ударение на последний слог (Полеваев), но в большинстве говоров оно падает на второй: Полевáев.