Фамилия Полеводський — редкий случай, когда географическая привязка почти очевидна, но корень слова заставляет задуматься. Перед нами типичная фамилия на -ський/-цкий, характерная для польской, украинской и западнорусской традиции. Такая модель чаще всего указывала на владельческое или топонимическое происхождение: её давали по названию имения, села или урочища. Скорее всего, предок носителя фамилии происходил из населённого пункта Полеводы или Полеводье. Такие топонимы встречаются на западе Украины и в восточной Польше, хотя точных современных сёл с таким названием не много — это увеличивает шанс, что речь идёт о хуторе или небольшом поселении, исчезнувшем с карт.

Интереснее разобрать основу «полевод». В русском языке «полевод» — это специалист по полеводству, агроном или крестьянин, занимающийся полевыми культурами. Но в польском и украинском контексте слово могло звучать иначе. Возможна вторая версия: фамилия образована от прозвища Полевод — человека, который водил, то есть пас, лошадей или скот в поле. Такой вариант встречается в диалектах и старых переписях, где «полевод» означал пастуха, а не земледельца. Ономастика знает немало примеров, когда одно и то же слово в разных регионах давало разные прозвища.

Суффикс -ський (в русской передаче часто -ский) указывает на шляхетское или казацкое происхождение носителя. В Речи Посполитой такие фамилии получали дворяне по названию своего поместья. На украинских землях — казацкая старшина. Но не стоит думать, что все Полеводськие — потомки аристократии: в XIX веке фамилии на -ский активно давали крестьянам при освобождении, особенно в западных губерниях Российской империи, по названиям деревень.

Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Полево́дський, хотя в польском произношении возможен акцент на предпоследний слог. Фамилия не слишком распространена, что делает её ценной для генеалогического поиска — носители, вероятно, связаны общим корнем из одного региона. Если искать аналоги, стоит вспомнить фамилии Полевой, Полевщиков, Полеводов — они образованы от той же основы, но с другими суффиксами и без территориальной привязки.