Фамилия Полеводина — женская форма фамилии Полеводин. Разговор о ней стоит начать с того, что это отнюдь не «полевод» в смысле агронома. В русском языке слово «полевод» — относительно позднее, книжное, из советской агрономической терминологии. Фамилии же на -ин обычно образуются от прозвищ или названий профессий, существовавших в народе задолго до XX века. Поэтому прямой связи с «полеводством» нет.

Куда вероятнее, что в основе лежит прозвище Полевода. В диалектах и старорусском языке «поле» — не только сельхозугодье, но и открытое пространство, степь, а «водить» — водить, вести, а также пасти, ухаживать. Полевода — тот, кто «водит поле», то есть пастух, выпасающий скот на полях, или человек, который прокладывал дорогу через поле, был проводником. В некоторых говорах так могли назвать и бродягу, вольного человека, «полевого» — того, кто не сидит на месте.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Полеводин — сын Полеводы. Аналогичные модели: «Косолапов — сын Косолапа», «Кривошеин — сын Кривошеи». Фамилия встречается в центральных и южных регионах России, особенно в бывших Курской, Воронежской, Тамбовской губерниях — там, где пастбищное скотоводство было развито и слово «поле» в значении «выгон» было в ходу.

Встречается и вариант написания с двумя «о» — Полеводина, но он закрепился как основной. В дореволюционных переписях могли записать и Полеводин, и Полеводов — последний вариант встречается реже, но тоже возможен. В целом фамилия редкая, недворянская, крестьянская по происхождению, что подтверждается её отсутствием в родословных книгах и списках служилого дворянства.