Фамилию Полеводов легче всего разобрать по самой прозрачной модели: от названия профессии. Полевод — это работник земледелия, человек, занятый полевыми работами, выращиванием зерновых и технических культур. Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Полеводов буквально означает «сын полеводов» или «из семьи полеводов». Так что предок носителя этой фамилии, скорее всего, был крестьянином или наёмным работником, специализировавшимся именно на полевых культурах, а не на огороде или саде.

Интересно, что в русской ономастике фамилии от профессиональных прозвищ, образованных от названий сельскохозяйственных занятий, встречаются не так часто, как от ремёсел. Плотников, Кузнецов, Столяров — массовые фамилии. Полеводов — более редкая, и это объяснимо: слово «полевод» вошло в активный обиход сравнительно поздно, в XIX веке, когда сельское хозяйство начало профессионализироваться и выделять узкие специальности. До этого крестьянина называли просто «пахарь» или «земледелец». Поэтому фамилия Полеводов могла возникнуть не в древнерусскую эпоху, а в более позднее время, возможно, в среде государственных или помещичьих крестьян, у которых появился особый работник, отвечавший за полевой клин.

Словообразовательная модель здесь простая, без редких суффиксов. Основа — «полевод», суффикс -ов. Ударение, скорее всего, падает на третий слог: Полево́дов (от «полево́д»). Встречаются и однокоренные фамилии: Полевод, Полеводкин (с суффиксом -к- и -ин), но Полеводов — самая распространённая форма.

Географически фамилия тяготеет к южным и центральным чернозёмным регионам России, где полеводство было основой хозяйства. В документах XIX века носители фамилии встречаются в Курской, Воронежской, Тамбовской губерниях. Сословно это были в основном крестьяне, реже — мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что логично: она указывает на труд, а не на владение землёй.

Коротко: фамилия Полеводов — прозрачный профессиональный указатель на предка-земледельца, работавшего в поле. Она редка, но говорит о конкретном занятии, а не о родовом прозвище, что делает её историю довольно прямой и понятной.