Фамилия Польгун — редкий пример образования от прозвища, связанного с диалектным глаголом. Её основа — «польгать», что в южнорусских и украинских говорах означало «лгать, обманывать, говорить неправду». Сам глагол восходит к древнерусскому «льгати» (лгать) с приставкой «по-», которая придаёт значение неполноты или многократности действия. Таким образом, Польгуном могли прозвать человека не столько за злостное враньё, сколько за склонность к хвастовству, преувеличениям или пустым обещаниям — этакий «враль» или «бахвал» в бытовом понимании.

Словообразовательная модель типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ун образует названия лиц по характерному действию (ср. «крикун», «молчун», «бегун»). В данном случае от основы глагола «польгать» — «польг-» плюс -ун даёт прозвище Польгун, которое затем без дополнительных суффиксов закрепилось как фамилия. Это нетипично: большинство русских фамилий имеют окончания -ов/-ев, -ин, -ский. Фамилия без патронимического суффикса — так называемая «окаменелая» форма прозвища, что указывает на её раннее происхождение или на то, что носители были из простонародья, где прозвища дольше сохранялись в быту.

Встречается фамилия в основном на юге России и в восточных областях Украины — в зоне распространения говоров с «польгать». Встречаются варианты написания Польгун и Польгунь (с мягким знаком на конце), что может указывать на украинское влияние, где фамилии на -унь не редкость. Редкость фамилии, вероятно, связана с тем, что прозвище было нелестным, и его обладатели при первой возможности меняли его на более благозвучное или добавляли суффиксы. Известных носителей с этой фамилией в исторических источниках практически нет, что подтверждает её локальный и низовой характер.

Однокоренные фамилии — Лгунов, Лжин, Лживых — образованы от того же корня, но с разными суффиксами и приставками. Польгун стоит особняком: он не «лжец» в прямом смысле, а скорее «прилыгающий», человек, который привирает по мелочам. В этом нюансе — ключ к пониманию характера прозвища: не злой обманщик, а болтун или хвастун, которого в деревне знали как «польгуна».