Фамилия Полибин происходит от личного имени Полиба, которое в старину давали ребёнку в крестьянской или посадской среде. В основе лежит каноническое имя Полиевкт, в просторечии сокращённое до Полиба: так звали одного из раннехристианских мучеников. На Руси такие усечённые формы были обычным делом — длинное церковное имя резали до двух-трёх слогов, а потом добавляли притяжательный суффикс -ин. Получалось: Полиба — сын Полибы — Полибин. По той же модели возникли, например, Вагин от Вага или Журин от Жура.

Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: он отвечает на вопрос «чей?». Поэтому Полибин буквально значит «сын Полибы». Такая модель образования — одна из самых древних и распространённых у восточных славян, она встречается и у западных, и у южных славян, что делает фамилию частью общего славянского ономастического пласта. В документах XVII века можно встретить людей с этой фамилией среди служилых и посадских людей, но точную географию расселения Полибиных без специальных исследований не очертить: фамилия не привязана к одной губернии, она встречается и в центральной России, и в Поволжье.

Есть и другая, менее вероятная версия: от слова «полиба» в значении «нечто политое, орошённое», но она не подкреплена ни диалектными словарями, ни письменными источниками. Правдоподобнее всё же имя Полиба. Впрочем, в отдельных случаях фамилия могла закрепиться за потомками человека, которого в округе звали Полибой из-за какого-то случая, связанного с поливом или обливанием, — такие прозвищные совпадения в ономастике случаются, но для Полибиных основным остаётся именной путь.

Фамилия Полибин — самобытный памятник славянской культуры, и она по сей день хранит память о происхождении рода. Но процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте появления именно вашей ветви Полибиных можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований: изучения метрических книг, ревизских сказок и писцовых дозоров. Начать можно с семейных преданий и архивов — иногда одна запись в церковной книге переворачивает всё представление о родословной.