Фамилия Полидва — один из самых ярких примеров того, как прозвище, данное в шутку или по обстоятельствам, становится родовым именем. Её основа — не имя и не профессия, а числительное «два» и приставка «поли-», которая в русских говорах могла означать «половина» или «пол-». Таким образом, Полидва — это «полдва» или, иначе, «полтора». В быту так могли прозвать человека невысокого роста, подростка или того, кто делал что-то наполовину, не до конца. Прямая аналогия — фамилия Полторак, распространённая у украинцев и евреев, и Полторацкий.

Модель образования фамилии необычна для русского языка: она не имеет типичного суффикса (-ов, -ин, -ский). Это так называемая «окаменелая» форма прозвища, застывшая в именительном падеже. Такие фамилии чаще встречаются на западе и юге России, а также в Белоруссии и на Украине, где подобные прозвища (Поливода, Полиглот, Полуботок) фиксировались чаще. Возможно, предок носителя фамилии был выходцем из западнорусских земель или имел украинские корни.

Встречается и альтернативное, более экзотическое толкование: связь с греческим словом «поли» (много) и славянским «два». Сторонники этой версии видят в фамилии намёк на человека, который «стоит двоих» или «делает работу за двоих». Однако эта гипотеза слабее: приставка «поли-» в греческом значении (как в словах «поликлиника», «политехнический») в народные прозвища проникала крайне редко, и для неё нет убедительных исторических примеров в русской ономастике.

Фамилия редкая, её носители рассеяны по разным регионам, без выраженного гнезда в какой-то одной области. В дореволюционных источниках она не фиксируется как дворянская или купеческая — скорее всего, это фамилия крестьянская или мещанская, возникшая в среде, где прозвища давали по внешности или характеру. Искать её корни стоит в документах XVIII–XIX веков на территории современных Брянской, Смоленской областей или восточной Белоруссии.