Фамилия Полиивцева — редкая и с первого взгляда неочевидная по происхождению. Её основа, скорее всего, связана с диалектным или профессиональным словом, а не с распространённым именем. Чтобы понять корень, нужно отбросить окончание -а (женская форма) и суффикс -ев-, который указывает на принадлежность: Полиивцев — сын Полиивца. Мужская основа — Полиивец.

Самая правдоподобная версия отсылает к глаголу «поливать» или существительному «полив». В таком случае Полиивец — это человек, занятый поливом: либо огородник, садовод, либо работник на поливных землях. В южных и заволжских губерниях, где земледелие зависело от искусственного орошения, «поливальщик» или «поливщик» были конкретными профессиями. Однако фамилия образована не напрямую от названия профессии (тогда было бы Поливщиков), а от прозвища Полиивец. Такая форма могла закрепиться за человеком, который постоянно ходил с лейкой или ведром, или за тем, кто жил у поливного участка. Суффикс -ец в прозвищах часто указывал на характерный признак или занятие (ср. Кузнец, Продавец, Боец).

Менее вероятная, но возможная версия — связь с именем Полиевкт (греч. «многославный»). В народной речи это имя могло сократиться до Полий или Полийка, а затем через суффикс -овец дать Полиивец. Однако цепочка получается длинной и натянутой, а форма «Полиивцев» не встречается в старых святцах или метриках как стандартная производная от Полиевкта. Обычно от Полиевкта образовывались фамилии Полиевктов, Поликтов, Политов.

Фамилия Полиивцева почти не встречается за пределами России, что говорит о её позднем закреплении и узкой географической привязке. Судя по редким упоминаниям в открытых источниках, носители фамилии исторически жили в центрально-чернозёмных областях (Тамбовская, Воронежская губернии) — как раз в зоне рискованного земледелия, где полив был важен. В написании фамилии обращает на себя внимание двойное «и»: Полиивцев, а не Поливец. Это может быть следствием диалектного произношения (протяжное «и») или орфографической фиксации прозвища с ударением на второй слог: Поли́ивец.