Фамилия Полинкина — женская форма, мужская — Полинкин. Она образована по продуктивной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Полинкин, то есть сын или потомок Полинки. Основа здесь — не женское имя Полина, как можно было бы подумать, а мужское прозвище или уменьшительное имя Полинка.

В дохристианской и раннехристианской Руси было распространено некалендарное имя Поля, а также его производные — Полинка, Полинька. Это имя могло означать «поляк» или «полянин» — то есть выходец из Польши, либо относиться к человеку, жившему в поле, на открытой местности. Ономаст Б. Унбегаун в своём словаре русских фамилий указывает, что фамилии на -ин от имён с суффиксом -к(а) — вроде Полинка — типичны для северных и центральных регионов России, где такие уменьшительные формы были особенно употребительны.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с женским именем Полина. В этом случае фамилия могла возникнуть как отчество от матери (Полина → Полинкин сын), что случалось реже, но тоже возможно, особенно в крестьянской среде, где женщина могла вести хозяйство после смерти мужа. Однако суффикс -ин в фамилиях чаще закреплялся за мужскими основами, поэтому версия с мужским прозвищем Полинка выглядит убедительнее.

Фамилия Полинкина не относится к числу дворянских или древних аристократических — её носителями были в основном крестьяне, ремесленники, мещане. Встречается она неравномерно: по данным современных телефонных справочников, концентрация заметна в Поволжье, особенно в Нижегородской и Кировской областях, а также на Урале. Это косвенно подтверждает версию о севернорусском происхождении модели с -ин.

На письме фамилия встречается в двух вариантах: Полинкин и Полинькин. Второй вариант — с мягким знаком — более архаичный, он сохраняет исходное произношение прозвища Полинька. Однако в современной паспортной практике преобладает написание без мягкого знака, как более простое для документооборота.