Фамилия Полынкина — женская форма фамилии Полынкин, и её происхождение напрямую связано с растением полынь. В основе лежит прозвище Полынка, которое могли дать человеку либо по внешности (высокий, худой, «горький» на вид), либо по характеру — едкий, язвительный, нелюдимый, как горькая трава. В народной традиции полынь ассоциировалась с горечью, изгнанием, но и с защитой от нечисти, поэтому прозвище могло иметь и обережную функцию: называли горьким, чтобы злые силы обходили стороной.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин- указывает на принадлежность («чей?» — Полынкин, то есть сын или человек Полынки). Это типичный патроним, распространённый в центральной России и Поволжье, где фамилии на -ин образуются от основ на -а, -я. В данном случае основа — Полынка (женское или уменьшительное имя-прозвище), хотя в старину Полынкой могли звать и мужчину.

Географически фамилия встречается в основном в южных и центральных областях России — в Воронежской, Тамбовской, Рязанской губерниях. Там полынь росла в изобилии, а прозвища по травам были обычным делом среди крестьян. В некоторых говорах полынкой называли не только растение, но и горькую настойку на нём — так могли прозвать любителя выпить или самогонщика.

Двойственное написание — через «ы» (Полынкин) — встречается реже, чем более привычное «Поленкин» или «Полинкин», но именно вариант с «ы» точнее передаёт исходное слово «полынь». В документах XIX века фамилия фиксируется в церковных метриках как Полынкин, что подтверждает прямую связь с травой, а не с именем Полина (от Аполлинария). Таким образом, предки носителей фамилии Полынкина с большой вероятностью были крестьянами или мещанами, получившими прозвище по внешности или нраву — горькому, как полынь.