Фамилия Полынкин образована от прозвища Полынка — так в старину могли назвать человека, живущего среди зарослей полыни или знахаря, который собирал и сушил лекарственные травы. Основа здесь простая и прозрачная: нарицательное «полынь», а суффикс -ин указывает на принадлежность потомку человека с таким прозвищем, то есть буквально «сын Полынки». Модель типичная для русских фамилий, но само прозвище встречалось нечасто, что делает фамилию заметной среди однокоренных.

Лингвисты производят название «полынь» от древнего глагола «полети», то есть «гореть»: трава действительно жгучая на вкус, а её запах кажется обжигающе-терпким. Латинское же имя растения связано с Артемидой, покровительницей рожениц, — в античной традиции полынь использовали при родах и для женского здоровья. В русском быту растение применяли шире: полынным отваром мариновали мясо дичи, чтобы отбить специфический привкус, а настоем лечили желудок и лихорадку. Поэтому прозвище Полынка могло закрепиться и за человеком с горьким, неуживчивым характером — по аналогии с полынью, — хотя эта версия менее правдоподобна, чем профессиональная или «географическая».

Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и крестьянские фамилии на -ин, подобные Полынкину, чаще всего закреплялись в XV–XVII веках, когда прозвища переходили к детям и внукам. Судя по форме, фамилия скорее северно- или среднерусская: суффикс -ин типичен для территорий, где был распространён акающий говор и где фамилии от имён и прозвищ на -а/-я образовывались именно так. В южнорусских землях чаще встретилась бы форма Полынков.

Сегодня Полынкины — фамилия редкая, известных носителей с громкой биографией в открытых источниках не значится, но это не умаляет её ценности как памятника славянской письменности и культуры. В ней сохранился и древний корень, связанный с огнём и горечью, и память о травнике-предке, и след народной ботаники, которая кормила и лечила наших предков задолго до появления аптек.