Фамилия Полишкур — одна из тех, что ломает шаблон «крестьянская фамилия от имени отца». Её корень лежит не в православном календаре и не в ремесле, а в польском или западнорусском прозвище, которое, скорее всего, было шутливым или ироничным. Первое, что бросается в глаза, — это отсутствие типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Окончание -ур (вместо более привычного -урка) указывает на то, что фамилия могла закрепиться в той форме, в которой её записали со слов носителя, без русификации.

Самая вероятная версия отсылает к польскому слову polisz (искажённое «полис», то есть «полисмен», «полицейский») или к глаголу poliszować — «полировать», «наводить лоск». Вторая часть — -kur — может быть вариантом слова kur (петух) или kura (курица). В польских говорах «полишкур» — это прозвище человека, который любит прихорашиваться, чиститься, ходить петухом, но делает это слишком старательно или смешно. Аналог русской фамилии Чистяков, но с оттенком насмешки.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с немецким Polizei (полиция) и Kur (лечение, курс). В таком случае прозвище мог получить человек, связанный с полицейской службой и лечением, но это звучит натянуто. Скорее всего, фамилия родилась на землях бывшей Речи Посполитой — в современной Западной Беларуси, на Волыни или в Подляшье, где польское влияние смешивалось с местными говорами.

Фамилия редкая и нечастотная. В дореволюционных списках она почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании. Носители Полишкур, вероятно, были мещанами или однодворцами западнорусских губерний — людьми, которые не попали в крепостную зависимость и сохранили польские или полонизированные прозвища. Сегодня фамилия остаётся штучной, и её обладатели могут проследить корни до небольшого региона, где когда-то жил человек, которого за глаза называли «полишкуром» — франтом, чистюлей или просто хвастуном.