Фамилия Политахин — хороший пример того, как за привычным окончанием может скрываться неочевидная основа. На первый взгляд, корень «полит» наталкивает на мысль о политике или политесе. Но в русской ономастике фамилии на «полит» чаще всего имеют другое происхождение, и Политахин — не исключение.

Ключ к разгадке — суффикс «-ахин». Он характерен для так называемых полуотчественных фамилий, образованных от прозвищ или имён с уменьшительно-ласкательными суффиксами (-аха, -оха). В основе лежит имя Политах(а) — разговорная форма от канонического имени Ипполит. В народной речи имя Ипполит сокращали и переделывали: Полит, Полита, а затем и Политах. Так Политахин буквально означает «сын Политахи» или «потомок Политаха».

Имя Ипполит (греч. «распрягающий коней») в дореволюционной России было распространено в среде крестьян и мещан, особенно в центральных и южных губерниях. Поэтому фамилия Политахин — не дворянская, а крестьянско-мещанская по происхождению. Она возникла как уличное прозвище или отчество, которое закрепилось за потомками конкретного человека по имени Политах.

Встречается и другая, менее вероятная версия: связь с прозвищем Политаха, данным человеку, который занимался политикой или отличался красноречием. Однако в русской ономастике прозвища от слова «политика» с суффиксом «-аха» — редкость. Чаще говорят о Политикове или Политове. Версия с именем Ипполит гораздо надёжнее и подтверждается моделью образования многих фамилий: от Ипат — Ипатов, от Ипатий — Ипатьев, а от Политах — Политахин.

Географически фамилия тяготеет к Воронежской, Тамбовской, Ростовской областям, а также к Краснодарскому краю — регионам, где имя Ипполит и его производные были особенно популярны. Встречается она и в Сибири, куда переселенцы принесли её в XIX веке.