Фамилия Полиц звучит непривычно для русского уха, и это первый ключ к разгадке. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а фамилия, пришедшая из немецкого, польского или еврейского (ашкеназского) языка. Русская фамилия, образованная по модели «Полиц», выглядела бы как Полицын (с суффиксом -ын/-ин), а окончание -ц характерно для фамилий, которые были записаны в исходной, неадаптированной форме.

В основе фамилии лежит немецкое слово Polizei — «полиция». Однако напрямую фамилию Полиц в значении «полицейский» давали редко. Чаще всего это сокращенная или онемеченная форма от названия населенного пункта. В Германии и Польше есть несколько мест с корнем Politz (Полиц) — например, бывший город Полиц в Померании (ныне часть Польши). Переселенец или выходец оттуда получал прозвище «Полиц», то есть «тот, кто из Полица». Такой тип фамилий (по месту жительства) распространен у немцев и поляков.

Вторая версия — еврейская. У ашкеназских евреев фамилия Полиц (Politz) могла быть искусственной, образованной от названия города Полоцк (на идише — Полицк) с утратой конечного «к». Евреям в Российской империи в начале XIX века часто давали фамилии по городам, где они проживали. Так, еврей из Полоцка мог стать Полицем. Встречается и вариант, что фамилия произошла от ивритского корня, связанного со словом «палат» (отделять), но это маловероятная народная этимология.

Географически фамилия Полиц встречается нечасто. В России её носители — это, как правило, потомки немецких колонистов (приглашенных Екатериной II) или еврейских семей из западных губерний. Встречается она и в Польше, и в Германии. Суффиксальная модель здесь отсутствует: фамилия стоит в «чистом» виде, без русского патронимического окончания, что указывает на её позднюю фиксацию в документах. Никакого отношения к слову «пол» или «политика» эта фамилия не имеет — это ложные ассоциации.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Полиц, с наибольшей вероятностью они были либо выходцами из немецкого или польского местечка Полиц, либо происходили из Полоцка. Фамилия не указывает на конкретное ремесло или сословие, а говорит о географическом корне семьи.