Фамилия Полицарнова — женская форма, а её основа мужская — Полицарнов. Это редкая фамилия, и её разбор требует внимания к неочевидной основе. На первый взгляд корень кажется связанным со словом «полиция», но это ложный след. В русских фамилиях редко встречается прямая отсылка к полицейской службе, тем более в такой форме.

На самом деле в основе лежит имя Поликарп (от греческого «многоплодный»). В народном произношении имя упрощалось: Поликарп превращалось в Полицарп, а затем в Полицар. Это типичная для русской диалектной фонетики замена: сочетание «кар» переходило в «цар» (сравните: «царь» и древнее «цѣсарь»). От сокращённой формы Полицар через суффикс -ов образовалась фамилия Полицаров, а с учётом северного или южного аканья (прозвучало как Полицарнов) — и окончательный вариант.

Модель образования проста: имя (или прозвище) Полицар + суффикс принадлежности -ов. Такие фамилии означали «сын Полицара» или «из семьи Полицара». Суффикс -ов типичен для русского ономастикона и указывает на патронимическое происхождение. Вариант с -н- (Полицарнов) мог возникнуть под влиянием фамилий на -арнов (как Булгаков — Булгаринов) или из-за народного переосмысления: Полицара в деревне могли называть Полицарный, отсюда и Полицарновы.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где имя Поликарп было в ходу у крестьян и мещан. В дворянской среде оно не прижилось из-за простонародного звучания. Носители фамилии — потомки крестьян или посадских людей, чей предок носил редкое церковное имя в его обиходной форме. В документах XIX века можно встретить написание Полицаров и Полицарнов — это варианты одной фамилии, закреплённые в разных говорах.

Спорных версий у фамилии практически нет. Единственная альтернатива — связь с прозвищем Полицар, данным человеку, который любил употреблять слово «полиция» или имел какое-то отношение к страже. Но эта гипотеза слаба: прозвища от административных должностей встречаются, но обычно в форме Полицейский, а не Полицар. Греческое имя Поликарп остаётся основным и надёжным объяснением.