Фамилия Полицанова — женская форма фамилии Полицанов, и её происхождение неочевидно. В ней нет суффикса -ов- в чистом виде: основа Полицан- указывает на то, что фамилия образована от прозвища или имени Полицан. Самое правдоподобное объяснение — связь с церковным именем Полиевкт (греч. «многожеланный»). В русской народной традиции это имя переделывали в Полиект, Поликан, а затем и в Полицан. Так что первый носитель этой фамилии, скорее всего, был сыном или потомком человека по имени Полицан.

Реже фамилию выводят от прозвища, связанного со словом «полица» (полка, настил, часть ткацкого станка) или с диалектным «полицать» (звать, манить). Но гипотеза об имени выглядит надёжнее: суффикс -ан- в русских фамилиях часто образует уменьшительные или обиходные формы от крестильных имён (Иван → Иванец, Петр → Петруша, Полиевкт → Полицан).

Фамилия редкая, не массовая. Географически она встречается в основном в центральной России и Поволжье — там, где были сильны традиции именослова до реформы. В дворянских родословных эта фамилия не фиксируется; скорее всего, её носили крестьяне или мещане.

Если сравнивать с однокоренными — Поликанов, Полиектов, Полиенко — Полицанов стоит особняком из-за нестандартного суффикса. Это не «фамилия-отчество» в чистом виде, а скорее прозвищная, застывшая в форме притяжательного прилагательного.